Matemáticas detrás de los naipes

La Aritmética Modular expresa la relación entre un número, su cociente y su residuo.

Si son las 2:00, y tengo que estar en algún lugar dentro de 3 horas, ¿cuándo debo estar allí? A las 5:00. Si son las 8:00 y debo estar en algún lugar dentro de 4 horas, ¿cuándo debo estar allí? A las 12:00. ¿Qué pasa si son las 10:00 y debo estar en algún lugar dentro de 4 horas? Debo estar allí a las 2:00, no a las 14:00. ¿Por qué? Es porque “reiniciamos” nuestros relojes a las 12. ¡Esto es Aritmética Modular!

Los magos (o aquellos que aspiran a serlo) colocarán las cartas de manera deliberada para mantenerlas en la misma posición modular. Por ejemplo, en (mod 4), 0, 4, 8, 12, etc., ¡son todas lo mismo! Entonces, en un truco de cartas, un mago mantendría una carta que necesita en la posición “cero” en cualquiera de las ubicaciones 0, 4, 8 o 12 (etc.).

La Combinatoria es el concepto de ver cuántas combinaciones pueden existir, en este caso específicamente cuando el orden no importa.

Una persona tiene cuatro cartas y quiere saber cuántas formas puede elegir dos de ellas (4 elegir 2). Supongamos que esas cartas están etiquetadas como A, B, C y D. Entonces, una persona podría elegir AB, AC, AD, BC, BD o CD (6 combinaciones). Por lo tanto, diríamos que 4 elegir 2 es igual a 6.

Las combinaciones se utilizan en los juegos de cartas para ver la probabilidad de que una carta sea sacada o colocada.